동형2

입력 N이 들어오면 N보다 큰 소수이면서 & 팰린드롬인 가장 작은 수를 출력하는 문제이다.

풀이

간단한 문제다. 일단 전처리로 모든 가능한 소수 & 팰린드롬들을 구하면 [2,3,...,1003001] 이 되고 입력에 따라 N보다 큰 최초의 수를 출력하면 된다.

전화번호 n개에 대해 서로 접두사 관계인게 존재하는지 찾는 문제이다.

전화번호의 길이는 O(1)이고 완전탐색을 통해 찾으면 O(n^2)이 되기 떄문에 더 빠른 알고리즘을 찾아야 한다.

문제를 풀고 검색을 해보니 트라이라는 자료구조, 또 문자열 배열 전체를 정렬해서 인접 문자열끼리만 확인하는 간단한 방법이 있었다. 

나는 문제를 풀긴 풀었는데 뭔가 빙빙(?) 돌아갔다.

풀이

나는 일단 가능한 케이스를 모두 뒤져보는 완전탐색으로 풀었다.

1. 문자열을 길이별로 나눈 후 정렬한다. ( O(nlogn) 소요 )

ex ) LIST[2] 에는 길이 2인 문자열들을 정렬하여 저장

2.  1<=i<j<=10 인 순서쌍 (i,j) 에 대해 

LIST[i]에 있는 문자열들을 순회하며 LIST[i]의 원소가 LIST[j]의 원소 중 접두사가 가능한 게 있는지 찾는다.

이 때 LIST[i]의 크기는 N이므로 LIST[i]의 문자열 순회는 O(n) 이 소요되고,

LIST[j]는 정렬되어있는 상태이므로 LIST[i]의 원소를 LIST[j]에서 찾는것은 O(logn)이 소요된다. 

따라서 (i,j)에 대해 수행하는 연산은 총 O(nlogn)이 소요된다.

또한 가능한 순서쌍 (i,j)는 문자열의 길이가 제한되어있기 때문에 O(1)이기 때문에 ( 최대 가능한 경우의 수는 55이다. )

모든 원소를 순회하며 탐색하는데 O(nlogn)이 소요된다.

정렬에 O(nlogn), 탐색에 O(nlogn)이 소요되므로 총 O(nlogn)에 문제를 풀 수 있다.

이렇게 풀긴 풀었는데 뭔가 엄청 간단한 풀이들이 있고,

트라이 라는 자료구조도 알게 되었음. 끝 !

또 파이썬에서 input()으로 받으니 시간초과가 뜬다. 메모메모

문제 바로가기

풀이

문제를 두 단계로 나눌 수 있다.

1. 모든 빙산에 대해 바다와 맞닿아있는 면적 갯수 계산
2. 빙산 업데이트 후 2개 이상으로 분리되었는지 확인

를 빙산이 없어지거나 빙산이 분리될 때 까지 반복해주면 된다.

주의할 점은 모든 빙산에 대해 계산 후 한번에 업데이트를 해줘야 한다.

1. 모든 빙산에 대해 바다와 맞닿아있는 면적 갯수 계산

상하좌우에 0의 갯수만큼 나중에 빙산을 업데이트 해주면 된다.
그래프 내의 빙산을 담고 있는 node 배열에 대해 똑같은 크기를 갖는 diff 배열에 값을 저장해서 계산했다.

2. 빙산 업데이트 후 2개 이상으로 분리되었는지 확인

node를 순회하며 diff값을 이용해 update 해주면 된다.

이후 빙산들에 대해 1) 빙산이 여러개로 분리 2) 아예 사라지는 경우

에 대해 체크해줘야 한다.

1)의 경우 빙산 하나에서 BFS를 했을 때 모든 node에 대해 방문이 되어야 한다. 그렇지 않으면 현재까지 진행한 값(year)를 출력하고 종료한다.
2)는 빙산이 분리되지 않고 다 녹는 경우이다. 0을 출력하고 종료한다.

1)과 2) 둘다 만족하지 않으면 year를 증가시키고 1을 다시 시작하면 된다.

문제

선영이는 주말에 할 일이 없어서 새로운 언어 AC를 만들었다. AC는 정수 배열에 연산을 하기 위해 만든 언어이다. 이 언어에는 두 가지 함수 R(뒤집기)과 D(버리기)가 있다.

함수 R은 배열에 있는 숫자의 순서를 뒤집는 함수이고, D는 첫 번째 숫자를 버리는 함수이다. 배열이 비어있는데 D를 사용한 경우에는 에러가 발생한다.

함수는 조합해서 한 번에 사용할 수 있다. 예를 들어, "AB"는 A를 수행한 다음에 바로 이어서 B를 수행하는 함수이다. 예를 들어, "RDD"는 배열을 뒤집은 다음 처음 두 숫자를 버리는 함수이다.

배열의 초기값과 수행할 함수가 주어졌을 때, 최종 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. T는 최대 100이다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 수행할 함수 p가 주어진다. p의 길이는 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같다.

다음 줄에는 배열에 들어있는 수의 개수 n이 주어진다. (0 ≤ n ≤ 100,000)

다음 줄에는 [x1,...,xn]과 같은 형태로 배열에 들어있는 수가 주어진다. (1 ≤ xi ≤ 100)

전체 테스트 케이스에 주어지는 p의 길이의 합과 n의 합은 70만을 넘지 않는다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, 입력으로 주어진 정수 배열에 함수를 수행한 결과를 출력한다. 만약, 에러가 발생한 경우에는 error를 출력한다.

풀이

파이썬으로 처음 풀어본(아마?) 알고리즘 문제이다. 알고리즘 자체도 정말 오랜만에 푼다..

일단 풀이자체는 쉽다. 파이썬에 익숙하지 않다보니 함수 뒤적뒤적하느라 좀 시간이 걸렸다..

주어진 연산은 처음 원소를 삭제하는 D와 리스트를 뒤집는 R연산이 존재한다.

원본 배열에서 D연산과 R연산을 사용해 결과를 출력하면 된다.

이 때 결과는 원본배열의 부분배열이거나(R연산을 짝수번 수행) , 원본배열의 부분배열을 뒤집은 것이다.(R연산을 홀수번 수행)

필요한 변수는

1) 배열의 방향을 의미하는 DIR 플래그 ( 0 = 정방, 1 = 역방향 )

2) 부분배열의 시작과 끝을 저장하는 FR, TO 변수  ( 초기 : FR = 0, TO = n-1 )

연산을 순회하며

1) R연산시에는 DIR 플래그만 바꾸어준다.

2) D연산시에는 DIR이 0이면 앞에서부터 삭제(FR++) 한다. 반대로 DIR이 1이면 뒤에서부터 삭제(TO--) 한다.

이때 배열이 비어있음을 의미하는 것은 TO-FR == 1인 상태이다.  1이상이 되면 error를 출력한다. ( 빈 배열에 대해 D 연산 수행 )

연산을 모두 순회한 뒤 DIR 플래그를 보고 원본배열의 FR~TO 부분 배열을 그대로 출력하거나 거꾸로 출력하면 된다.

문제 아이디어 자체는 쉬웠지만 파이썬에 익숙하지 못해서 리스트 조작에 시간이 좀 걸렸다. 파이썬 공부하자!